（一般人想不到）过三点作圆锥曲线教程

苍龙 · 发表于 2007-9-11 17:02:11

过三点作圆锥曲线教程

原题来自snowing雪大

要求：我们知道过三点可以作圆弧，现在要求在草绘中过三点再加上rh值来作圆锥曲线，如图所示

[ 本帖最后由苍龙于 2007-9-11 17:21 编辑 ]

苍龙 · 发表于 2007-9-11 17:02:33

圆锥曲线原理：
双曲线是proe草绘中很有用的图元，它有很完美的曲率图，它不像样条线那样自由难以控制，也不像圆弧那样受限制。但proe中圆锥曲线的起始点位置确定以后，就只能由起始点的切向角度和rho值来定义了，如果要过三点来作，就只能另辟蹊径了，因为Proe中不能直接约束点在双曲线上。此题有两解：
1、       通过RHO的定义来解
Rho就是双曲线的高度和其起始点切线交点的高度的比值。我们知道Rho应该在0～1之间。
o       椭圆：0.05 < Rho < 0.5
o       当从四个圆锥段创建封闭椭圆截面时，生成真正椭圆的唯一 rho 值为 (sqrt (2)–1)。按如下所示精确输入数值（不作为近似值 .4142）。
o       抛物线：参数 = 0.5
o       双曲线：0.5 < 参数 < 0.95
我们又发现双曲线起始点切线的交点和其弦的中点的连线与双曲线的交点就是其的最高点

[ 本帖最后由苍龙于 2007-9-11 17:05 编辑 ]

苍龙 · 发表于 2007-9-11 17:02:51

知道原理后做法：

游客，如果您要查看本帖隐藏内容请回复

图一

图二

根据上图原理编写下面关系式：

改变RHO值的变化效果，看是不是最高点保值在给定点上：

[ 本帖最后由苍龙于 2007-9-11 17:26 编辑 ]

shark2288 · 发表于 2007-9-11 17:05:22

莹莹 · 发表于 2007-9-11 17:26:16

看看是什么好东西？

飞龙 · 发表于 2007-9-11 17:28:49

感谢苍龙版主给我们带来好的教程！

伊峰 · 发表于 2007-9-11 17:34:36

还真牛还要回复才能看到

jeffery · 发表于 2007-9-11 17:46:56

来顶顶龙哥

guanbin1816 · 发表于 2007-9-11 18:16:44

顶一下了！！！

xie00001 · 发表于 2007-9-11 19:08:20

学习一下

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